Wie ist die Gitter- und Bandbeziehung von Graphen?

In Halbleitern bestimmt die Energiebandstruktur eines Elektrons den Energiebereich, den die Elektronen zulassen und hemmen, und bestimmt die elektrischen und optischen Eigenschaften des Halbleitermaterials. Die Elektronen eines isolierten Atoms besetzen ein bestimmtes Atomorbital und bilden eine Reihe diskreter Energieniveaus.

Die Gitterstruktur von Graphen ist sehr stabil und die Interferenz von Elektronen, die sich in der Umlaufbahn bewegen, ist sehr gering und weist eine ausgezeichnete elektrische Leitfähigkeit auf. Diese Struktur führt zu der einzigartigen elektronischen Bandstruktur von Graphen. Wie in Fig. 1 (b) gezeigt, sind die sechs Eckpunkte der ersten Brillouin-Zone Fermi-Punkte (auch Dirac-Punkte oder K-Punkte genannt). Das Valenzband ist symmetrisch zu Dirac, daher haben Elektronen und Löcher in reinem Graphen die gleichen Eigenschaften. Das heißt, nahe dem Dirac-Punkt ist die Energie des Elektrons linear mit dem Wellenvektor E = VFP = VFhk verbunden. Unter diesen ist VF die Fermi-Geschwindigkeit, die ungefähr 1/300 der Lichtgeschwindigkeit beträgt, und k ist der Wellenvektor. Daher werden die Elektronen in der Nähe des K-Punkts durch das umgebende symmetrische Gitterpotentialfeld beeinflusst, die effektive statische Masse des Trägers beträgt 0 und die Fermi-Geschwindigkeit liegt nahe an der Lichtgeschwindigkeit und zeigt relativistische Eigenschaften. Daher sollten die elektronischen Eigenschaften in der Nähe des K-Punkts eher durch die Dirac-Gleichung als durch die Schrödinger-Gleichung beschrieben werden. Die Mobilität von Graphen-Trägern übersteigt 200.000 cm2 * V-1 * s-1, und der durchschnittliche freie Elektronenweg in reinem Graphen liegt in der Größenordnung von Submikron, ähnlich dem ballistischen Transport, der bei der Herstellung von Hochgeschwindigkeitsvorrichtungen attraktiv ist Potenzial.

1 (a) Schematische Darstellung der Graphenkristallstruktur; (b) dreidimensionale Bandstruktur von Graphen; (c) Hohe Symmetrie und zweidimensionale Bandstruktur von Graphen in der Brillouin-Zone

(d) Energiebandstruktur nahe dem Dirac-Punkt und die Bewegung der Fermi-Oberfläche mit Dotierung

Die äußere Kohlenstoffschicht in Graphen enthält 4 Elektronen, 3 s Elektronen (Orbital in der Ebene des Graphens) und ein p-Elektron (π-Elektron, Bahn senkrecht zur Ebene des Graphens), und die Energiebandstruktur von Graphen kann eng sein Die gebundene Hamilton-Gleichung approximiert die chromatische Dispersionsbeziehung der π-Bande unter engen Bindungsbedingungen:

Wobei ± 1 dem Leitungsband und dem Valenzband entspricht, sind kx und ky die Komponenten des Wellenvektors k, und r0 ist die Übergangsenergie zwischen den benachbarten Kohlenstoffatomen, wobei üblicherweise der Wert 2,9-3,1 eV angenommen wird, a = sqrt (3) Ass, Ass = 1,42 A ist der Abstand zwischen Kohlenstoffatomen. Da jedes Kohlenstoffatom ein π-Elektron beisteuert, füllt sich das Valenzband von Graphen gerade und das Leitungsband ist vollständig leer. Eine solche Fermi-Oberfläche befindet sich genau am Schnittpunkt des Leitungsbandes und des Valenzbandes, so dass Graphen eine singuläre Eigenschaft aufweist, die sich von der eines herkömmlichen Halbleiters unterscheidet, dh eines Materials mit einer Bandlücke von Null. Da Graphen nahe dem Schnittpunkt K eine lineare Dispersionsbeziehung aufweist, sind Energie und Impuls von π- Elektronen linear miteinander verbunden. Die Energieeigenwerte der relativistischen Teilchen werden nach der Klein-Gauden-Gleichung erhalten:

Wobei m0 die effektive Masse ist und die Bewegungsgeschwindigkeit konstant ist, sehr ähnlich wie Photonen. P-Elektronen eignen sich also für die relativistische Dirac-Gleichung und nicht für die Schrödinger-Gleichung. Das p-Elektron erscheint als masseloses Dirac-Fermion, und der Schnittpunkt des Leitungsbandes und des Valenzbandes wird als Dirac-Punkt bezeichnet. Diese einzigartige Struktur bewirkt, dass Graphen einen anomalen halb-ganzzahligen Quanten-Hall-Effekt mit einem Hall-Punkt auf ein ungerades Vielfaches der Quantenleitfähigkeit und einer minimalen Leitfähigkeit von -4e2 / h zeigt, wenn Ladungsträger gegen Null tendieren; Die Geschwindigkeit der Elektronenbewegung beträgt etwa 1/300 der Lichtgeschwindigkeit, was die höchste Übertragungsgeschwindigkeit unter bekannten Materialien darstellt.

Die Seite enthält den Inhalt der maschinellen Übersetzung.